Polígonos

Polígonos 

Como ya sabes  las figuras geométricas son parte de nuestra vida cotidiana, están en las señales de calles y caminos, en los embaldosados de los pisos, en los cubrimientos de paredes y en muy diversos tipos de objetos. Los artistas de todos los tiempos han utilizado figuras geométricas en sus trabajos.

Las figuras geométricas planas cerradas reciben el nombre de polígonos. El estudio de las características de estas figuras ha ocupado a los filósofos y matemáticos desde la Antigüedad, y posee numerosas aplicaciones prácticas en la medida de superficies y en la generación de modelos geométricos complejos.

Polígonos estrellados

Si se une cada vértice del polígono con el siguiente, dando una sola vuelta a la circunferencia, el polígono obtenido se denomina convexo. Si la unión de los vértices se realiza, de forma que el polígono cierra después de dar varias vueltas a la circunferencia, se denomina estrellado. Si al dividir una circunferencia en partes iguales unimos los puntos de división de dos en dos, de tres en tres, etc. y al cerrarse la poligonal hemos recorrido la circunferencia un número entero de veces, obtenemos un polígono regular estrellado.

          Para averiguar si un polígono tiene construcción de estrellados, y como unir los vértices, buscaremos los números enteros, menores que la mitad del número de lados del polígono, y de ellos los que sean primos respeto a dicho número de lados. Por ejemplo: para el pentágono (5 lados), los números menores que la mitad de sus lados son  el 2 y el 1, y de ellos, primos respecto a 5 solo tendremos el 2, por lo tanto podremos afirmar que el pentágono tiene un único estrellado, que se obtendrá uniendo los vértices de 2 en 2 .

Pentágono regular estrellado El lema de la Escuela Pitagórica fue todo es número y su emblema el pentagrama o polígono regular estrellado. En él  aparece el número áureo. Si medimos con el transportador cada uno de los ángulos correspondientes a cada vértice y se suman los valores obtenidos, esta suma es aproximadamente 180º.

Se denomina falso estrellado aquel que resulta de construir varios polígonos convexos o estrellados iguales, girados un mismo ángulo, es el caso del falso estrellado del hexágono, compuesto por dos triángulos girados entre sí 60º.

Heptágonos regulares estrellados  Podemos construir dos heptágonos regulares estrellados uniendo las divisiones de 2 en 2 y otro de 3 en 3.

Octógono regular estrellado  Uniendo las divisiones de 3 en 3 obtenemos el octógono regular estrellado. Bibliografia:

Aurora García Benedito, 2000, polígonos.

http://cerezo.pntic.mec.es/~agarc170/paginas/p_estrellados.htm 25-10-2013.

cultivo de papa en Venezuela

De acuerdo con las evidencias históricas, arqueológicas y botánicas, el origen de la papa se localiza en la Cuenca del Lago Titicaca, en Perú.

En los estados Centrales, Aragua y Carabobo, la siembra se inicia en los meses de noviembre y diciembre mientras que en los Estados Lara y Trujillo, inician su siembra de febrero a abril y los Estados Andinos de Mérida y Táchira, siembran Papa durante todo el año.

Los principales cultivares de Papa en Venezuela, son de carne blanca: Kennebec, Attlanti, Granola, Sebago, Andinita y de carne amarilla: Granola, R12, Caribay, Baraka.Su uso se destina básicamente al consumo fresco, aunque con la llegada a Venezuela de las cadenas de Comida Rápida, el uso de la Papa se ha diversificado en: Consumo fresco, chips y bastones, lo cual ha permitido un incremento de la demanda del mercado y por lo tanto de las áreas de siembra.Fuente: AGREVO de Venezuela

La papa es una especie originaria de la faja templada de los Andes Suramericanos, sin embargo se han desarrollado variedades bien adaptadas también a condiciones tropicales, y en Venezuela se cultiva desde los 450 hasta los 3000 m. de altura.
Por lo general se consideran tres grandes pisos de siembra:

Zona alta, entre 2500 y 3300 m, mayormente en los estados Mérida, Táchira y Trujillo. La temperatura media anual varia entre 6 y 13°C, la precipitación entre 500 y 1000 mm. Se cultiva en la estación húmeda, generalmente sin necesidad de riego complementario.

Zona intermedia alta entre 1500 y 2500 m, mayormente en los estados Mérida, Táchira, Trujillo, Lara y Yaracuy. La temperatura media anual varía entre 12 y 18°C, la precipitación entre 1000 y 2000 mm.

En esta zona se encuentran las mejores condiciones para el cultivo de la papa, que se hace principalmente en la estación húmeda sin riego, o en algunos casos con riego complementario, sin embargo también se practica la siembra en la estación seca, con utilización del riego.

Zona intermedia baja, entre 450 y 1500 m, mayormente en los estados Lara, Yaracuy, Carabobo, Aragua, Anzoátegui, Sucre y Monagas. La temperatura media anual varía entre 18 y 24.6°C, la precipitación entre 900 y 2200 mm. 

En esta zona, especialmente en las partes más bajas, menos de 1000 msnm, se prefiere la siembra de la papa en la época seca bajo riego, ya que en la estación húmeda el cultivo es muy afectado por las enfermedades.

Asimismo existen tres períodos de siembra:

Siembra de estación húmeda, de marzo a mayo, con cosecha de julio a septiembre; se efectúa principalmente en la región andina.

Siembra de Norte, de agosto a octubre y cosecha de noviembre a diciembre, se efectúa principalmente en centro-occidente.

Siembra de estación seca bajo riego, de noviembre a enero con cosecha de febrero a abril, se efectúa principalmente en el centro y oriente del país.

Sin embargo a pesar de la gran variabilidad de situaciones ambientales en que se cultiva en el país en general la papa se da mejor en zonas que pueden cubrir las siguientes exigencias del cultivo: 

Temperatura: La temperatura media óptima está entre 15.5 y 18.3°C. Las noches deberían ser frescas, 13-17°C. La temperatura del suelo óptima para una buena producción de tubérculos es de 17°C.
Altas temperaturas, superiores a 25°C reducen mucho los rendimientos. La amplitud diaria (diferencia entre la temperatura máxima y la mínima) deberá estar entre 9 y 13°C, una amplitud mayor puede perjudicar el cultivo. 

Precipitación: 1000- 1200 mm., de lluvia bien distribuidos, aseguran una situación hídrica óptima para el cultivo.
La papa no tolera sequía, aun por períodos cortos, y no debe faltarle agua particularmente en el período que va desde el comienzo de la formación de los tubérculos, poco después de la emergencia, hasta la floración, o se afectará severamente el rendimiento.

La disponibilidad de agua para el cultivo no debería nunca estar por debajo del 50% de la capacidad de campo, de allí la conveniencia de disponer de riego complementario en las zonas donde pueden ocurrir períodos de sequía, cuando se cultiva en condiciones de secano.

Humedad: La papa prefiere una atmósfera relativamente húmeda, sin embargo, demasiada humedad como suele ocurrir en áreas bajas calientes en la época de lluvia, favorece el desarrollo de enfermedades que hacen anti-económico el cultivo.

Luz: Este cultivo prefiere amplias disponibilidades de luz, en áreas sombreadas se reduce el rendimiento.
Foto-período: La papa es una especie de día neutro, sin embargo la longitud del día, junto con la temperatura y la disponibilidad de Nitrógeno, afecta el período del cultivo y el rendimiento.

Se ha observado que: días largos, altas temperaturas y alto N, favorecen el crecimiento vegetativo; días cortos, bajas temperaturas y deficiencia de N, favorecen una tuberización temprana; días intermedios, bajas temperaturas y abundante N, favorecen el máximo de tuberización. 

Viento: Vientos fuertes son dañinos al cultivo, en áreas ventosas debería disponerse de franjas rompevientos.

Suelos: El suelo debe ser liviano, franco o franco arcillo-Iimoso, rico en materia orgánica, bien drenado, pero con una buena capacidad de retención de agua; preferentemente no calcáreo. El pH puede estar entre 4.8 y 7, siendo el óptimo entre 5.5 y 6.